\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 53095

Re: Uiterste waarden berekenen

Dit gedeelte snap ik wel en is wat ik nodig heb:
Dus 4x³-6x²+1=0 als
2x-1=0 of 2x²-2x-1=0
Uit 2x-1=0 volgt x=¹/₂ (maar dat wisten we al)
2x²-2x-1=0 kun je oplossen met de abc-formule.

maar ik weet niet hoe ik hieraan moet komen:
Nu we dat weten kunnen we inzien dat 4x³-6x²+1 te schrijven moet zijn in de vorm: (2x-1)(ax²+bx+c).
en
Dus 4x³-6x²+1=(2x-1)(2x²-2x-1)

Farahn
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 19 november 2007

Antwoord

Als 4x³-6x²+1=0 voor x=¹/₂ dan kun je 4x³-6x²+1 ontbinden in twee factoren.
De ene factor moet nul zijn voor x=1/2. Kies hiervoor 2x-1.
Je krijgt dan (2x-1)·(.........)=4x³-6x²+1.
Dat kan alleen als op de stippeltjes een veelterm van de tweede graad staat, dus zoiets als ax²+bx+c.

Vervolgens zoek ik dan uit wat a,b en c moeten zijn en vul dat in en krijg
(2x-1)(2x²-2x-1).
Persoonlijk vind ik dit allemaal wat ver gezocht en neem eigenlijk aan dat het niet exact hoeft.

hk
maandag 19 november 2007

©2001-2024 WisFaq