Henk
Student universiteit - zondag 18 november 2007
Antwoord
beste,
dit is een standaard differentiaalvergelijking die men oplost door methode van de onbepaalde coëfficient (wronskiaan) en variatie van de parameters
Eerst los je het homogeen deel op van de vergelijking, dit wil zeggen dat je de karakteristieke functie opschrijft, in dit geval t2-5t+6=0, deze vergelijking heeft 2 nulpunten, 2 en 3, maw, je krijgt als oplossing voor de homogene DV : yh = C1e2x+C2e3x
Nu gebruik je een van de 2 technieken in de eerste regel, een van die manieren heb je zelf zeker gezien, ik verkies de 2, de multipliciteit van -2 is 0, aangezien -2 niet meer voorkomt in de nulpunten van de karakteristieke vergelijking van het linkerlid, stel je yp=e2x( b0)
deze vergelijking differentieer je nu 2 keer, en je steekt telkens de afgeleide en de 2e afgeleide die je zo verkrijgt in de DV zodat je een oplossing krijgt voor het getal b0
Uiteindelijk voor de algemene oplossing tel je de 2 verkregen oplossingen bij elkaar zodat :
