\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 29176

Re: Re: Coördinaten en kubus

Als de lengte van de ribbe van de kubus een geheel getal is, en van drie hoekpunten (niet in een zijvlak) zijn de coördinaten integers, dan kun je met behulp van het uitproduct bewijzen dat de hoekpunten dan allemaal rationale coördinaten hebben!
Tot zover is het me duidelijk, maar hiermee heb ik nog niet bewezen, dat de hoekpunten allemaal geheeltallige coördinaten zijn. Hier kom ik niet verder. Wie heeft een hint.

Joland
Iets anders - vrijdag 9 november 2007

Antwoord

dag Jolanda,

Als je mijn antwoord op de vorige vraag goed gelezen hebt, dan weet je dat de stelling niet altijd waar is. Dus valt er niks te bewijzen.
Je kunt in dat geval wel de hele kubus 'opblazen' tot een grotere kubus waarvan de hoekpunten wel allemaal geheeltallige coördinaten hebben.
groet, Anneke

Anneke
vrijdag 9 november 2007

Re: Re: Re: Coördinaten en kubus

©2001-2024 WisFaq