Regressie analyse met dummy`s en metzonder constante
Hoi, ik ben momenteel bezig met het schrijven van een scriptie over aandelenkoersen op de verschillende dagen van de week. Hiervoor heb ik de gemiddelde koers per dag en de specifieke koersen op de verschillende dagen tot mijn beschikking. Als eerste heb ik het volgende model met dummy variabelen gebruikt: Rt = c + α2Tuet + α3Wedt + α4Thut + α5Frit + et Het interpreteren van de uitkomsten van dit model leverde geen problemen op. Echter één van mijn docenten is geïnteresseerd in de trend en wilde daarom liever dat ik geen constante zou gebruiken. Nu heb ik daarvoor het volgende model gevonden: Rt = α1Mont + α2Tuet + α3Wedt + α4Thut + α5Frit + α6Rt-1 + et Op zich is het verschil niet zo groot met het eerste model, behalve dat je uitkomsten van dinsdag t/m vrijdag niet vergelijkt met de uitkomst op maandag én dat je een extra variabele gebruikt: R(t-1). Nu vraag ik mij af wat de uitkomst van deze waarde betekent, maw hoe moet ik dit interpreteren? Veel dank alvast!
MrL
Student universiteit - donderdag 8 november 2007
Antwoord
Beste MrL,
Eeerst een paar opmerkingen. Geldt niet de identiteit Rt = (Mont + Tuet + Wedt + Thut + Frit)/5? Ik neem aan van niet: het zal op verschillende dagen wel om wisselende (aantallen) koersen gaan. Ik neem aan dat je wilt dat de multiplicatoren a2,..,a5 in beide gevallen gelijk zijn. Er is wel een (klein) verschil in interpretatie, maar toch. Als verder geldt dat beide modellen goed gespecificeerd zijn, veronderstel je dus dat Mont en Rt-1 (modelmatig) samenhangen volgens a1*Mont+a6*Rt-1=c. Is er een reden voor zulk een veronderstelling? Alleen dan kunnen de schatters van de regressie-coëfficiënten a1,a2,..,a6 in beide gevallen zuiver zijn. Echter, de schatters zijn nauwkeuriger naarmate het aantal waarnemingen groter is, het aantal regressoren kleiner, en de regressoren onderling minder correlatie vertonen. Het is dus riskant om regressoren toe te voegen, zeker als die (ongeveer) een lineaire samenhang vertonen. Zorg dan voor heel veel waarnemingen. Kunt u zoveel waarnemingen doen dat herhaling van waarnemingen niet meer tot wijziging van de afgeronde waarden der schattingen van de regressie-coëfficiënten leidt? Ik ga er nu verder van uit dat dit allemaal in orde is.
Dan kan men de betekenis van de regressie-coëfficiënt (multiplicator) a6 van Rt-1 als volgt interpreteren: "Als Rt-1 stijgt met 1 punt (en de andere regressoren blijven gelijk), dan stijgt Rt gemiddeld met a6 punten." (Wanneer u belang stelt in procentuele stijging ipv absolute stijging, zou u ln(Rt) en ln(Rt-1) als regressand en regressor moeten gebruiken ipv Rt en Rt-1.)
