\require{AMSmath}

Elke dag een andere keuze

Wij hebben volgende vraag opgelost: op hoeveel manieren kunnen 14 leerlingen plaatsnemen in een lokaal met 20 plaatsen? Het antwoord is inderdaad 20·19·18·...=3.3790·10¹⁵.

Er is een tweede deel als ze elke dag een andere keuze maken: hoelang duurt het dan bij benadering vooraleer alle mogelijkheden uitgeprobeerd zijn?

Hier wordt de vorige uitkomst keer 365 gedaan maar waarom? Elke dag een andere manier zit toch al zeker in de eerste uitkomst? Kan je hier een redenering geven? Of is het fout?

Vannes
3de graad ASO - donderdag 8 november 2007

Antwoord

Er zijn 3379030566912000 verschillende mogelijkheden. Als je elke dag zo'n mogelijkheid wilt uitproberen dan ben je dus 3379030566912000 dagen bezig. De vraag is dan hoeveel jaar is dat? Omdat er ongeveer 365 dagen in een jaar zitten moet je delen om van dagen jaren te maken...

Dat duurt even...

WvR
donderdag 8 november 2007

©2001-2024 WisFaq