\require{AMSmath}

Euclidische deling

Hallo wisfaq'ers,

Bij deling van 3x³+ax²-x door 3x - 2 is de rest gelijk aan 2.
Bepaal a.

In dezelfde aard. De deling van x⁴-ax³+3x²+bx-4 door (x-2)² heeft nul als rest.
Bepaal a en b.

Alvast zeer van hartelijk dank u vriendelijk bedankt voor een aanzet of meer.

rogeke
2de graad ASO - zondag 10 november 2002

Antwoord

Hints!

Bij 1 moet gelden:
(3x-2)(x²+px+q)=3x³+ax²-x-2 met p,qÎ

Bij 2 geldt:
(x-2)²·(x²+px+q)=x⁴-ax³+3x²+bx-4 met p,qÎ

Deze laatste is nog wel te begrijpen, want het moest mooi uitkomen. Over de eerste hint moet je misschien even nadenken, maar het klopt wel!

Hoe dan verder? Werk het produkt van de veeltermen uit en vergelijk de coëfficiënten van de verschillende termen aan de linker en rechter kant. Als het goed is kan je waarden van p en q in beide gevallen wel achterhalen.

WvR
zondag 10 november 2002

©2001-2024 WisFaq