\require{AMSmath}

Hoe construeer je de lange as in een ellips

Op werkweek in Rome was er een Bernini-tour georganiseerd naar het boek van Dan Brown. In dat boek komt de ellips aan bod en daar was dus een praktijklesje van; we kregen te horen hoe je een (tuinmans)ellips construeerd. Dat was interessant, maar nu wilde ik weten hoe je het andersom moet doen, ik wilde de brandpunten kunnen bepalen in een gegeven ellips. Ik ben uit de stap gekomen van lange as hebben en daarmee brandpunten bepalen, maar ik kan er maar niet achterkomen hoe je nou de lange as kan construeren. Dus de vraag; Hoe moet dat?

Reijn
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 21 oktober 2007

Antwoord

Een mogelijk idee (maar misschien kan het veel eenvoudiger): construeer een cirkel door het middelpunt van de ellips zodat je via de snijpunten de richtingen van de assen bekomt.

Hoe bepaal je dat middelpunt? Laat een rechte de ellips snijden en bepaal het midden van de bekomen koorde. Doe hetzelfde met een andere rechte die evenwijdig is aan de eerste. De rechte A die deze middens verbindt gaat door het middelpunt van de ellips. Herhaal dit nu voor een ander paar evenwijdige rechten en bekom de rechte B. Het middelpunt van de ellips is het snijpunt van A en B.

cl
zondag 21 oktober 2007

©2001-2024 WisFaq