\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 39465

Re: Re: Exponentiële verbanden

Wanneer moet je die log gebruiken dan? Ik snap niet wanneer je hem moet gebruiken en wat die dan doet? hij rekent een getal uit op een logaritimische schaal van 10 Weet niet of ik nou helemaal verkeerd zit meer snap ik er niet van eerlijk gezegt.Å

Jochea
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 18 oktober 2007

Antwoord

Beste Jocheam,

Je hebt begrepen dat je moet uitrekenen voor welke waarde van t geldt:
1,08^t=1,5.
1,08^t is een exponentiele functie met grondtal 1,08.
Het omgekeerde,de inverse,is een logaritmische functie,ook met grondtal 1,08.
Vandaar: t=^1,08log(1,5).
Omdat met de meeste rekenmachines alleen een logaritme met grondtal 10 of e kan worden berekend moet je de logaritme met grondtal 1,08 omzetten naar een logaritme met grondtal 10 of e.
Dat gaat volgens de formule: ^plogx=^qlog(x)/^qlog(p).
Kies q=10 ,p=1,08 en x=1,5.
Als het gaat om een ¹⁰log laten we die 10 vaak weg.
Dan krijg je: t=^1,08log(1,5)=log(1,5)/log(1,08)
En dat kan je op je rekenmachine uitrekenen!

ldr
vrijdag 26 oktober 2007

©2001-2024 WisFaq