Ik heb een praktijkvoorbeeld. Op 65 dagen komen er elke dag pallets in het magazijn te staan. Ik moet weten hoeveel ruimte ik moet vrij houden. Welke verdeling moet ik toepassen om dit te kunnen berekenen? Een normale verdeling of evt. een binomiale verdeling? Kan een normale verdeling altijd? Het gemiddelde is 60,1; het maximum 170; sd 39,6. Bij z:1 (+-84%) kom ik uit op 99,7 palletplaatsen. Hoe kan ik toetsen of de getallen een normale verdeling volgen? Sorry voor de vele vragen, maar deze liggen in verband met elkaar. Vriendelijk bedankt!
Lve
Student hbo - maandag 15 oktober 2007
Antwoord
Hallo, Lex.
Een binomiale verdeling is helemaal niet aan de orde, want dan moet het gaan om een reeks experimenten met per experiment twee mogelijke resultaten, namelijk 'succes' of 'mislukking'.
Je hebt van 65 dagen het aantal pallets dat die dag in het magazijn staat. Als je op elk van de volgende vragen 'ja' kunt antwoorden, is aanname van normaliteit zeker verantwoord. 1) Komt er elke dag een geheel nieuwe voorraad pallets in het magazijn te staan? 2) Is het aantal pallets op elke dag onafhankelijk is van het aantal pallets van de dag ervoor? 3) Zijn de speciale dagen waarop er veel of juist weinig pallets komen, bijvoorbeeld veel op een marktdag en weinig op een maandag, evenwichtig vertegenwoordigd in de beschouwde reeks dagen? (Eventueel moet je echte uitbijters helemaal uit de sample verwijderen, bijvoorbeeld een dag waarop er uitzonderlijk veel pallets nodig zijn ivm een festiviteit.) 4) Als je een histogram maakt van de aantallen dagen waarop er tussen de 10·n-5 en 10·n+5 pallets in het magazijn stonden (n=(0,)1,2,3,..,17), lijkt dat histogram dan een beetje op de bekende klokkromme van de normale verdeling? (Let op symmetrie, eentoppigheid, etc. Je kunt desnoods ook bepaalde toetsgrootheden berekenen, zoals die van Shapiro en Wilkinson. Als die te extreem uitvallen (daar zijn tabellen voor), dan wijkt het histogram te veel af van een normale klokkromme.)
Als ik naar uw gegevens kijk, dan valt op dat 170 wel erg veel van het gemiddelde afwijkt. Is het een uitbijter, of zijn er meer van die grote aantallen? Het aantal dagen, 65, is sowieso wat klein om benadering van het histogram door een normale klokkromme te rechtvaardigen.
