\require{AMSmath}

Aantal meerkeuzevragen + stoelen

Hallo,

Gevraagd is het volgende: Een examen bestaat uit 10 meerkeuzevragen, elk met 4 keuzemogelijkheden (1 juist/3 fout). Op hoeveel verschillende manieren kan een student dit examen beantwoorden indien telkens 1 antwoord per vraag gegeven wordt? Op hoeveel verschillende manieren kan een student een totaal verkeerd examen afleggen?
Zelf dachten we: 10 vragen met telkens 4 mogelijkheden = 40 mogelijke antwoorden, er worden 10 antwoorden gegeven, dus een combinatie van 10 uit 40, maar dit blijkt niet het opgegeven antwoord 1048576 te zijn...

Een andere vraag waar we ook niet uitkomen: Gegeven is een rij van 7 stoelen genummerd van 1 tot 7. Uit een gezelschap van 5 mannen en 4 vrouwen mogen de heren plaats nemen op de oneven genummerde stoelen en de dames op de even genummerde stoelen. Op hoeveel manieren kan dit gebeuren rekening houdend met de volgorde?
Wij dachten hierbij aan een variatie, want de volgorde is immers van belang. We dachten het volgende te berekenen: 4V3 + 5V4 maar dit komt niet uit op de opgegeven 2880. Kunnen jullie ons vertellen waar de redeneerfout zit?

groep
Student universiteit - zondag 14 oktober 2007

Antwoord

1) 4¹⁰ = 1048576

2) Laat de heren hun stoel kiezen, waarvoor 5! mogelijkheden zijn. Voor de dames zijn er 4! mogelijkheden. Dus 120 x 24 manieren.

MBL

MBL
zondag 14 oktober 2007

©2001-2024 WisFaq