\require{AMSmath}

Complexe getallen

Hallo,
Ik zit op het Atheneum en ik doe mijn PO wiskunde over derdegraads vergelijkingen. Ik ben al heel goed op weg, maar toch begrijp een opdracht niet.

Opdracht:
Laat zien dat 1+i een oplossing is van x²+2x+2=0 en bereken de andere oplossing van deze vergelijking.

Dit is geloof een soort formule van Cardano.

Verder kan je je Grafische machine op MODE a+bi zetten. Met deze instelling rekent de GR met complexe getallen.
Mijn tweede vraag is: Wat zijn complexe getallen precies en waarom kun je dit alleen bereken als je je GR op MODE a+bi hebt staan?

Ik hoop dat u mij hiermee kunt helpen. Alvast bedankt.

Zohra
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 10 oktober 2007

Antwoord

Op FAQ | complexe getallen kan je er van alles over vinden. Meer in het bijzonder op Wat is een complex getal? staat uitgelegd hoe het zit.

De vergelijking kan je met kwadraatafsplitsen prima oplossen. Ook bij complexe oplossingen...

x²+2x+2=0
(x+1)²+1=0
(x+1)²=-1
x+1=i of x+1=-i
x=-1+i of x=-1-i

Je kunt eventueel ook de abc-formule gebruiken.

WvR
donderdag 11 oktober 2007

©2001-2024 WisFaq