\require{AMSmath}

Van cartesische naar poolcoordinaten

Beste wisfaq,
Om te kijken of ik door heb hoe je van cartetischevorm naar poolcoordinaten een complex getal kunt omzetten heb ik de volgende complexe getallen:
z₁=√3 +i
z₂=√3 -i
z₃=-√3 +i
z₄=-√3 -i

|z|=√(3+1)=2

Als voorwaarde stel ik dat -$\pi<\Phi\leq\pi$
Volgens mij moeten de complexe getallen dan zo worden beschreven als poolcoordinaten:

z₁=2(cos$\pi$/6 + sin$\pi$/6)
Z2=2(cos-$\pi$/6 + sin-$\pi$/6)
Z3=2(cos$\pi$·5/6 + sin$\pi$·5/6)
Z4=2(cos-$\pi$·5/6 + sin-$\pi$·5/6)

(als de hoek in de 3e of 4e kwadrant wordt gemaakt, wordt de hoek negatief... toch?)

Kunt u aangeven of mijn gedachtengang klopt?

Alvast bedankt!

carlos
Student universiteit - zondag 7 oktober 2007

Antwoord

Je gedachtengang is in orde; er ontbreekt alleen een i in elk antwoord.

kphart
zondag 7 oktober 2007

©2001-2024 WisFaq