\require{AMSmath}

Verloop van goniometrische en cyclometrische functies

Dag

ik moet een taak tegen morgen afgeven en ik hoop dat jullie mij op de juiste weg kunnen helpen

Onderzoek het verloop (stijgen en dalen, extreem, hol en bol, buigpunten) van de functie f(x)= x - 2sinx

Dankuwel!!!!!!!!

siuenh
3de graad ASO - woensdag 26 september 2007

Antwoord

1) De afgeleide functie opstellen geeft f'(x) = 1 - 2cos(x).
Door deze gelijk aan 0 te stellen, vind je extreme waarden. Die nulpunten volgen uit cos(x) = 1/2 en dat moet je erg bekend voorkomen.

2) Stijgen en dalen kun je te weten komen door te kijken wanneer de afgeleide positieve dan wel negatieve waarden aanneemt. Als je de toppen van de grafiek te pakken hebt via de vorige hint, dan kun je dat vrijwel direct beantwoorden. Bekijk de grafiek trouwens ook eens op je GR. Doet wonderen!

3) De buigpunten krijg je door de tweede afgeleide te bestuderen. Uit f''(x) = 2sin(x) krijg je nulpunten via de vergelijking sin(x) = 0 en ook dat moet bekend zijn.

4) Het kan niet de bedoeling zijn dat wij hier jouw taak vlak voor de gestelde deadline overnemen. Eerder eraan beginnen helpt enorm.

MBL

MBL
woensdag 26 september 2007

©2001-2024 WisFaq