\require{AMSmath}

Matrices

Gegeven zijn de matrices:

A= (1 2 3)  B = (4 5)
   (a b c)      (6 7)
                (d e)

C= (-2 -3)
   (f   g)

Hierin zijn a, b, c, d, e, f en g getallen.
Verder is P= A·B en R=C²

1. het element 911 is 10. welk van de getallen a, b, c, d of e is nu te berekenen? Bereken dit getal.
2. Bereken f en g in het geval dat op de hoofdiagonaal van R tweeën staan.

FKH
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 24 september 2007

Antwoord

Beste Fabienne,

Deze vragen zijn duidelijk bedoeld om een aantal definities over matrices te oefenen.
Een belangrijke is het matrixproduct, bijvoorbeeld AxB=P.
Voor element p_i,j bereken je het inproduct (inwendig product)van rij i van A met kolom j van B:
In dit geval heb je twee rijen in A en 2 kolommen in B, zodat P een 2x2 matrix wordt.

Bij vraag 1 heb ik het vermoeden dat je bedoelt: p_1,1=10.
Op die plaats in de matrix P komt het inproduct van de eerste rij van A met de eerste kolom van B.
Dat is: 1×4+2×6+3×d=10.

Vraag 2: Ook R is twee bij twee.
En de hoofddiagonaal, dat zijn de elementen r_1,1 en r_2,2.
r_1,1 is weer het het inproduct, van rij 1 van C en kolom 1 van C.
r_2,2 is het inproduct van rij 2 van C en kolom 2 van C.
Zie voor deze en andere definities:
http://www.pandd.demon.nl/matrices.htm
Succes.

ldr
maandag 24 september 2007

©2001-2024 WisFaq