\require{AMSmath}

ArcSin en ArcCos

Stel je wilt uitrekenen wat
arcsin(-0.5Ö3) + arccos(-0.5Ö3)

Ik weet een schematje uit mn hoofd waarin staat dat
sin(0.5Ö3) overeenkomt met p/3
cos(0.5Ö3) overeenkomt met p/6
Om nu eenvoudig te zeggen dat:
arcsin(-0.5Ö3) + arccos(-0.5Ö3) =
-p/3 -p/6 = -p/2 , dat lijkt me te simpel.
Hoe moet het wel?

Ronald
Student universiteit - zondag 23 september 2007

Antwoord

ArcSin geeft hoeken tussen -¹/₂p en ¹/₂p. Kijk in de eenheidscirkel om te weten welke hoek hoort bij sin(a)=-¹/₂Ö3:



ArcSin(-¹/₂Ö3)=-¹/₃p

ArcCos geeft hoeken tussen 0 en p:



ArcSin(-¹/₂Ö3)=⁵/₆p

Dus... 't is inderdaad nog wel ietsje anders dan je dacht..

... en misschien is ArcSin(a)+ArcCos(a) altijd wel ¹/₂p... Zou zomaar kunnen... Dat kan je misschien wel ook uit de eenheidscirkel afleiden...!?

WvR
zondag 23 september 2007

©2001-2024 WisFaq