Twee straten, naast elkaar, die winnen bij postcode loterij?
Ik had met mijn huisgenoten een discussie over de postcode loterij. De moeder van een van een van hen was is daar lid van en zag een keer Gaston bij hen door de straat lopen! Maar toen bleek helaas dat in de straat naast hen de postcodekanjer gevallen was. Ik zei gelijk: 'dan kun je je lot maar beter op zeggen. Dat verkleint je kansen aanzienlijk.' 'hoezo?' reageerden zij. Ik probeerde uit te leggen dat ik dacht de kans om te winnen, uitgaande van 1 lot en dat alle postcodemogelijkheden bestaan, 1 op 10x10x10x10x26x26=6760000 was. (getal x getal x getal x getal x letter x letter)
En dat de kans dat twee straten naast elkaar winnen: 1 op 6760000x6760000=
Ze waren niet overtuigd, logisch ik doe een drama opleiding! Ik probeerde het uit te leggen a/d hand van dobbelstenen. de kans op 1 keer zes gooien is 1 op 6, en de kans op twee keer achter elkaar 6 gooien is 1 op 36.
maar ze waren nog steeds niet overtuigd! zij beweerden dat die eerste keer helemaal geen relatie met de tweede heeft: het is gewoon opnieuw dezelfde kans dat jouw straat wint!
En zo ging de discussie nog een tijdje door...
wat bij voorbeeld ook meegeteld moet worden is dat het niet gaat om twee trekkingen, maar om meerdere en dat bij iedere trekking de kans veranderd.
Ik kon mijn huigenoten hier geen uitsluitsel over geven, dus wendde ik mij tot u. Zou u uit leg kunnen geven over of de kans idd afneemt door dat de straat ernaast is getrokken of niet? En hoe de kans veranderd door de meerdere trekkingen?
bijvoorbaat veeeel dank!
Dries
Student hbo - woensdag 19 september 2007
Antwoord
Kijk naar het voorbeeld van de dobbelstenen. 1/36 is de kans dat je twee keer achter elkaar een 6 gooit. Maar twee keer achter elkaar iets anders gooien is ook goed! Dus 6.(1/36) = 1/6
Zo ook met de straten. Het hoeft niet twee keer in de Kerkstraat in Groningen te zijn, twee keer om het even welke straat is ook goed! Zo verdwijnt een van de factoren in de noemer.
Je kan dat ook 'direct' bekomen door als volgt te redeneren: neem een straat naar keuze, wat is nu de kans dat nog eens die straat wordt getrokken? 1 / aantal straten.
(Een exacte berekening van ·jouw· vraag wordt vrij moeilijk, aangezien je niet weet hoeveel 'buurstraten' een straat heeft).
