\require{AMSmath}

Wortel 2 + wortel 3 irrationaal?

Beste meneer of mevrouw,

Graag wilde ik wat hulp bij het volgende:
"Bewijs dat Ö2 + Ö3 irrationaal is. Gegeven: Ö6 is irrationaal".
Ik begrijp dat Ö2 en Ö3 afzonderlijk al irrationaal zijn en als ik hun som kwadrateer, komt er (Ö2 + Ö3)² = 2Ö6 + 5 uit. Aangezien 2Ö6 irrationaal is en 5 is rationaal, is hun som dan meteen ook irrationaal? Hoe los ik dit op?
Alvast bedankt!

Tina
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 4 september 2007

Antwoord

Als 2wortel(6)=5 rational was dan was 2wortel(6)=(2wortel(6)+5)-5 het ook;
maar dan was wortel(6)=(2wortel(6))/2 het ook, tegenspraak.
Als (wortel(2)+wortel(3)) rqational was, dan was zijn kwadraat het ook, tegenspraak.

kphart
dinsdag 4 september 2007

©2001-2024 WisFaq