\require{AMSmath}

Volledige maclaurinreeks sin(x) in het kwadraat

Ik heb hier een oefening waar de volledige maclaurin reeks van (sin(x))² moet geven.
Ik heb de eerste 5 termen uitgereken die zijn ^2x2/_2! ^{-8x^4}/_4!
^{32x^6}/_6!^{-128x^8}/_8!
^{512x^10}/_10! ......

Als ik hier dan de voledige maclaurinreeks van moet geven kom ik uit å ^{(-1)^n*x^(2n+2)*2^(2n+1)}/_(2n+2)! met n =0 naar oneindig, als ik dit echter controleer met een willekeurig getal klopt dit niet. Is er iets fout aan mijn redenering of moet je hiervoor gewoon het kwadraat nemen van de volledige mclaurinreeks van sin(x)

Dank bij voorbaat

Jeroen
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 4 augustus 2007

Antwoord

De reeks voor sin(x) kwadrateren werkt misschien om een specifieke coefficient te berekenen, maar als je een gesloten formule voor de algemene term wil vinden lijkt me dat niet de eenvoudigste weg. Ik zou gebruik maken van de identiteit sin²(x) = (1/2)(1-cos(2x))...

cl
zaterdag 4 augustus 2007

Re: Volledige maclaurinreeks sin(x) in het kwadraat

©2001-2024 WisFaq