Is er een relatie tussen de hoek van twee vectoren en de correlatiecoëfficiënt? Volgens mij is er een verhouding tussen de twee, alleen lukt het mij niet deze uit te rekenen. Voor de hoek gebruik ik cos (a, b) = a . b/|a||b| en de formule voor correlatiecoëfficient is cov(a,b)/Övar(a)var(b)
Hopelijk kan iemand mij hierbij helpen, ik kan eventueel een word document opsturen met mijn berekeningen, deze krijg ik niet gekopieerd in deze tekst (gebruik gemaakt van vergelijking editor)
Boj
Student universiteit - donderdag 5 juli 2007
Antwoord
Dag Boj,
Het klinkt wel logisch. Immers, als de correllatie tussen twee vectoren 1 is, liggen ze in elkaars verlengde. Even kijken: a.b = åai*bi |a| = Öåai2 |b| = Öåbi2 cov(a,b) = å(ai-åaj/N)*(bi-åbj/N)/N = åai*bi/N - (åai/N)*(åbi/N) var(a) = å(ai-åaj/N)2/N = åai2/N - (åai/N)2 var(b) = å(bi-åbj/N)2/N = åbi2/N - (åbi/N)2
Wat je zegt klopt dus als de gemmiddelden nul zijn: åai = åbi = 0
Als de gemiddelden niet nul zijn klopt het niet. Neem b.v. a = {0,1} en b = {-1,0}. De correllatie is dan 1, maar cos(a,b) = 0
