\require{AMSmath}

Gebieden en functies

Een fabrikant gebruikt apparaten A, B, C zowel voor de fabricage van rollen beschuit als rollen koek.

• in A wordt gekneed
• in B wordt gebakken
• in C wordt verpakt

A kan per uur maximaal materiaal verwerken voor 180 rol beschuit of voor 100 rol koek. Het apparaat is 120 uur per week beschikbaar.
B bakt per uur maximaal 300 rol beschuit of 600 rol koek en het apparaat is 40 uur per week beschikbaar.
C pakt per uur maximaal 200 rol beschuit in of 200 rol koek en het apparaat is per week 70 uur beschikbaar.

De winst op een rol beschuit is 0.08 euro en op een rol koek 0.10 euro.
(Aanwijzing: stel b is aantal rollen beschuit en k is aantal rollen koek).

Vraag1: Stel de doelfunctie en de beperkende voorwaarden op.
Vraag2: Stel het model op.

piet
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 4 juli 2007

Antwoord

Als je dit moeilijk vindt dan kan je eens kijken hoe het werkt met 'concrete' aantallen.

b: aantal beschuit
k: aantal rollen koek

Als b bijvoorbeeld 18000 is dan heb je daar bij machine A 18000/180=100 uur voor nodig... als k bijvoorbeeld 5000 is dan heb je daar bij machine A 5000/100=50 uur voor nodig.... Dat is samen meer dan 120. De eerste beperkende voorwaarde luidt:

b/180+k/100=120

Hetzelfde doe je voor machine B en C.

De doelfunctie geeft de winst.

W=0.08b+0.10k

Opgelost?

Wat bedoel je eigenlijk precies met 'stel het model op'?

WvR
woensdag 4 juli 2007

©2001-2024 WisFaq