\require{AMSmath} Probleem met oplossen Diff vgl Ik heb de differentiaalvergelijking yy'=(x-1)e-y2 met y(0) = 1 Dit was een huiswerkopgave waar ik mee aan het oefenen ben voor een tentamen. Ik snap alleen mijn eigen uitwerking niet meer. Met overnieuw beginnen ben ik uiteindelijk tot dit gekomen: y2 = ln(x2-2x+d) Verder kwam ik niet meer, en toen ik keek naar mijn eigen uitwerking was de volgende stap: y = ln(x2-2x+d) Maar dit kan toch niet? Hier is gewoon de kwadraat verdampt? Ik kom er in ieder geval andersinds ook niet uit. Hoe moet ik verder van hier? Egbert Student universiteit - vrijdag 29 juni 2007 Antwoord yy'=(x-1).e-y2 Û 1/2d(y2)/dx = (x-1).e-y2 (1/2.e+y2)d(y2)=(x-1)dx Û 1/2.e+y2=1/2x2-x+C Û e+y2=x2-2x+d Û y2=ln(x2-2x+d) Misschien zit t em erin dat je over het hoofd gezien hebt dat je naar y2 moest primitiveren, i.p.v. naar y groeten, martijn mg vrijdag 29 juni 2007 ©2001-2024 WisFaq
\require{AMSmath}
Ik heb de differentiaalvergelijking yy'=(x-1)e-y2 met y(0) = 1 Dit was een huiswerkopgave waar ik mee aan het oefenen ben voor een tentamen. Ik snap alleen mijn eigen uitwerking niet meer. Met overnieuw beginnen ben ik uiteindelijk tot dit gekomen: y2 = ln(x2-2x+d) Verder kwam ik niet meer, en toen ik keek naar mijn eigen uitwerking was de volgende stap: y = ln(x2-2x+d) Maar dit kan toch niet? Hier is gewoon de kwadraat verdampt? Ik kom er in ieder geval andersinds ook niet uit. Hoe moet ik verder van hier? Egbert Student universiteit - vrijdag 29 juni 2007
Egbert Student universiteit - vrijdag 29 juni 2007
yy'=(x-1).e-y2 Û 1/2d(y2)/dx = (x-1).e-y2 (1/2.e+y2)d(y2)=(x-1)dx Û 1/2.e+y2=1/2x2-x+C Û e+y2=x2-2x+d Û y2=ln(x2-2x+d) Misschien zit t em erin dat je over het hoofd gezien hebt dat je naar y2 moest primitiveren, i.p.v. naar y groeten, martijn mg vrijdag 29 juni 2007
mg vrijdag 29 juni 2007
©2001-2024 WisFaq