\require{AMSmath}

Spiegelen van een poolvergelijking

Ik heb een vraag: Als je de functie r = q hebt, dan komt er een spiraal uit die linksom draait. Hoe spiegel je deze in y-as?
Bij voorbaat dank.

Joël

Joël d
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 17 juni 2007

Antwoord

Dag Joël,

r = p-q. Maar daar hoort nog wel een opmerking bij.

Natuurlijk moet r 0. Bij jouw vergelijking hoort dus nog de voorwaarde: q 0. Bij mijn vergelijking hoort de voorwaarde: q p. Dat ziet er een beetje raar uit. Beter lijkt me om voor jouw spiraal de verglijking q = r te nemen. Het spiegelbeeld wordt dan: q = p-r. Voor het plaatje maakt dat natuurlijk niet uit.

Voor het geval dat dit nodig is nog even iets over de achtergrond. Spiegel het punt (r,q) in de y-as. Dan blijft r natuurlijk het zelfde maar de hoek wordt: q' = ¹/₂p - (q-¹/₂p) = p-q. Dus is het spiegelbeeld van dat punt (r',q') = (r,p-q). Vandaar.

Groet. Oscar

os
zondag 17 juni 2007

©2001-2024 WisFaq