Hoeken in driehoek bepalen aan de hand van inproduct
Sorry maar reageren lukte niet, dus opnieuw de vraag, had mij vergist bij de coördinaten van B
In de meetkunde leerden we de hoeken bepalen m.b.v.inproduct, bij een oef heb ik een fout die ik niet vind. Gegeven driehoek ABC met A ( 1,5 )B(-5,-3) en C(7,3) en we moeten de hoeken bepalen. Ik vind door richAB=(3,4);rich(AC)=(3,-1) en richBC=(2,1) voor de hoeken B = 26°33'54" en voor C =45° Ik werk juist op dezelfde manier voor A nl 9-4=5*sqrt(10)*cosA; dus cos A = 1/sqrt(10) maar dan vind ik voor A niet de gepaste hoek, zou eigenlijk voor cosA moeten hebben -1/sqrt(10), maar waar zit dan mijn fout?
Vannes
3de graad ASO - dinsdag 5 juni 2007
Antwoord
Als je de vector van A naar B opstelt, dan moet je de aftrekking b - a uitvoeren en dat levert de vector (-6,-8) op. Daar kun je van maken (-3,-4), maar niet (3,4). Als je dat wél doet, dan kom je zitten met de berekening van een hoek die buiten de driehoek ABC ligt (in feite met een zogenaamde buitenhoek van hoek A). Kortom: maak richtvectoren rustig korter, maar verander niet zomaar hun richting.
