Hoi, Maar dat vraag van y3=x2 was juist het moeilijkste, en dat moet ik met een berekening aantonen. Ik weet niet wat voor berekening en hoe ik dat moet doen. Zou u mij dat willen uitleggen? BVD.
saskia
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 31 mei 2007
Antwoord
Het blijkt allemaal reuze mee te vallen! Je hebt, hoop ik, ontdekt dat cos(3t) = 4cos3(t) - 3cos(t). Zo niet, dan hoor ik het wel. Dan volgt hieruit dat x = 6cos(t) + 2(4cos3(t) - 3cos(t)) = 8cos3(t) en dus is x2 = 64cos6(t)
Uit y = 2 + 2(2cos2(t) - 1) = 4cos2(t) volgt dat y3 = 64cos6(t). En dus is y3 = x2. Dit is altijd een lastige kwestie en denk niet dat je bij elke Lissajousfiguur een gemakkelijke x,y-formule kunt maken. Maar hier viel het, bij nader inzien, erg mee (ook tot mijn eigen verrassing, overigens). Hoe dan ook, bij dit type vraag is het de bedoeling dat je van de letter t afkomt en soms vergt dat behoorlijk wat gonio-gegoochel.
Dit is een reactie op vraag 51093 
