Hierbij geldt V in m/s en t in tijd in seconden voor een bewegend deeltje.
De vraag bij deze gegevens luidt zo: De afstand die het deeltje aflegt, is gelijk aan de opp. van het vlakdeel tussen de grafiek van V en de t-as. Benader nu met behulp van een intergraal in gehele meters van de afstand, die het deeltje aflegt gedurende de eerste tien seconden.
Waarneer ik deze functie uitwerk in een grafiek op mijn rekenmachine en bereken de opp. onder de grafiek met de functie integraal van de rekenmachine dan krijg ik als afstand de volgende uitkomst: 73284 afgelegde meters.
Maar nu moet ik de afgelegde weg bereken, hiervoor heb ik de volgende integraal opgesteld:
Integraal op 0/10: (1200 × e^0,2t) dx
Door te primitieven kom ik uit op 1200 / e^t × ln(0,2)
Maar wanneer ik dit integraal uitreken van 0/10 dan krijg ik -23589. dit komt niet overeen met wat mijn rekenmachine geeft hoe kan ik dit oplossen?
dank je wel en vriendelijk groeten van jim
jim
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 29 mei 2007
Antwoord
Beste Jim,
Een primitieve van 1200e0.2t is 6000e0.2t, dat kan je controleren door deze terug af te leiden. Als je dit tussen de grenzen 0 en 10 neemt, dan komt je volgens mij niet aan 73284. Misschien heb je iets fout gedaan met je rekenmachine? Controleer dat nog eens, het zou ong 38334 moeten zijn.
