\require{AMSmath}

Raakpunten

Beste Mensen van Wisfaq,

Ik (Jonker) en mijn klas genoot Bert breken ons hoofd over de volgende som.

We hebben de functie met het domein [0,2ð]

F(x) = 2sin(x)
G(x) = sin(2x)

Wij hebben hier de afgeleide van berekent

F’(x) = –2sin(x)
G’(x) = –4sin(2x)

Echter stuiten we nu op het volgende probleem hoe kunnen we door een berekening aantonen dat de grafieken van f en g elkaar raken in de punten (0,0) en (2ð,0)

Groeten Jonker en Bert

jonker
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 21 mei 2007

Antwoord

Beste Jonker en Bert,

Met die "ð" bedoelen jullie wellicht pi, dus p? Dan is het logisch.
Pas op met de afgeleide, sinus wordt toch cosinus? Dus:

F'(x) = 2cos(x) en G'(x) = 2.cos(2x)

Twee grafieken zijn in een punt rakend als ze ten eerste in dat punt bestaan (zijn hun functiewaarden daar gelijk?) en als hun afgeleiden daar dezelfde waarde hebben. Controleer dat eens.

mvg,
Tom

td
maandag 21 mei 2007

©2001-2024 WisFaq