\require{AMSmath}

Schuine asymptoot

Hallo,

Ik heb wat rond gekeken op de site naar scheve asymptoten. Hierbij heb ik de staartdelingen bekeken maar deze vat ik niet helemaal.

Mijn vraag: Hoe kan ik de vergelijking van de scheve asymptoot opstellen van de functie
f(x) = x –10 + 9/x? Door deze functie te plotten denk ik dat ik moet uitkomen op y = x –10.
Maar hoe ik dit algebraïsch bereken bijv. met de staartdeling?

Al vast bedankt voor de moeite,
Groeten Joop

joop
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 16 mei 2007

Antwoord

Als je inderdaad f(x)=x-10+(9/x) bedoelt valt hier niks meer te staartdelen: het resultaat staat al in de vorm die je zou willen hebben.
Waar het nu om draait is, dat, als x heel groot positief of heel groot negatief wordt 9/x ongeveer nul wordt.
Er blijft dan x-10+(vrijwel niks) over. Waaruit volgt dat de scheve asymptoot als vergelijking y=x-10 heeft.

hk
woensdag 16 mei 2007

©2001-2024 WisFaq