Oppervlakte van een willekeurig vlak in een coordinatenstelsel
als ik een x,y coordinatenstelsel heb, met daarin een willekeurig vlak, is het dan mogelijk met die coordinaten altijd de oppervlakte (of misschien zelfs de inhoud bij x,y,z coordinaten) te berekenen van dat vlak ? en hoe ?
stepha
Iets anders - donderdag 3 mei 2007
Antwoord
Beste Sephan,
Je vraag is niet duidelijk. Onder een vlak verstaan wij altijd de hele 2-dimensionale ruimte. Daarvan is er in het x,y coordinatenstelsel maar één mogelijk. Jij bedoelt waarschijnlijk een deelverzameling van het vlak.
Maar heb je ook een manier in gedachten om die te definiëren? Dat kan b.v. met een functie f(x). Dan bedoel je b.v: alle punten (x,y) met y tussen 0 en (x). Het kan ook met een functie g(x,y). Dan bedoel je b.v. alle punten (x,y) met g(x,y) 1. Voor elk van die definities is er een (iets) andere manier om de oppervlakte te bepalen.
Daarnaast kun je je natuurlijk afvragen over er oppervlakken zijn die helemaal geen oppervlakte hebben. Wat is b.v. de opperlakte van de verzameling (x,y) waarbij x en y hele getallen zijn? Maar dat is een heel ander soort vraag.
Kortom. Kun je wat meer vertellen over wat je in gedachten hebt en wat je precies wilt vragen? Groet. Oscar
1. Voor elk van die definities is er een (iets) andere manier om de oppervlakte te bepalen. 