\require{AMSmath}

Derdegraadsvergelijkingen

Hallo, ik heb een hele moeilijke vraag ik hoop dat het jullie lukt om hem te beantwoorden.

Vraag: bedenk zelf enkele derdegraadsvergelijkingen waarvan één oplossing bekend is en bereken de exacte oplossingen van deze vergelijkingen.

soumay
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 18 april 2007

Antwoord

Als x=p de 'gekende oplossing' is dan geeft de volgende vergelijking voor willekeurige a, b en c een derdegraadsvergelijking met x=p als oplossing:

(x-p)(ax²+bx+c)=0

Voorbeeld
x=3 en a=1, b=-4 en c=4
De vergelijking is dan:
(x-3)(x²-4x+4)=0
..of ook:
x³-7x²+16x-12=0

Zou het daarmee lukken?

WvR
woensdag 18 april 2007

©2001-2024 WisFaq