\require{AMSmath}

Van formule naar grafiek (2)

Ik ben bezig met een werkstuk over fractals, maar ik ben vastgelopen. Ik ben daarom hiernaartoe gegaan om te kijken naar vragen die te maken hebben met mijn probleem. Jullie hadden iemand deze site aangeraden:

http://www.pandd.demon.nl/complex1/mandelbrot.htm

IK ben die site door gaan spitten, maar na eventjes staat er een tabel met allemaal getallen, gevolgd door een onderwerp dat heet "iteratief gedrag van X_n+1=X_n²+C". Wat ik niet snap is wat de grafiek te maken heeft met de tabel en hoe de formule terugslaat op de grafiek. Verderop op die site staat ook nog de formule z=x+yi. Nou weet ik wat de z en de i betekenen in die formule, maar hoe zit het met de factoren x en y? Kunt u me niet doorverwijzen naar andere sites, want ik heb zelf al een hoop sites bekeken, maar mijn vraag is nog niet beantwoord.

Michie
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 28 oktober 2002

Antwoord

Lees eerst het antwoord bij Van functie naar figuur. Daar staat namelijk ongeveer hoe het werkt.

Die 'C' die je kan kiezen... is een complex getal. Zo'n complex getal z kan je schrijven als x+yi. Zie Wat zijn complexe getallen? voor meer informatie over complexe getallen.

Zo'n complex getal z=x+yi kan je dus in een assenstelsel zetten... (met zoals gebruikelijk een x en een y). Elk puntje van de grafiek is dus eigenlijk een complex getal... en inderdaad die C in de formule X_n+1=X_n²+C.

Hopelijk kan je hiermee voort... en anders vraag je nog maar eens wat...

WvR
maandag 28 oktober 2002

©2001-2024 WisFaq