\require{AMSmath}

Grondtal e

Waarom is grondtal e= 2,718281...

Jade
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 28 maart 2007

Antwoord

Definitie

We definiëren allereerst de functie ln(x) door:

Eigenschappen

De functie ln(x) heet de natuurlijke logaritme en heeft een aantal belangrijke eigenschappen:

1. 
   
2. 
   

De exponentiële functie

De functie ln(x) is continu en strikt stijgend op <0,¥> met

Maar dat betekent dat de functie ln(x) een inverse functie heeft gedefinieerd op <-¥,¥> met als bereik <0,¥>. Deze inverse functie heet de exponentiële functie.
We noteren deze functie als y=e^x.

De waarde van 'e'

We definiëren e als het unieke getal waarvoor geldt:

Het numeriek oplossen van de vergelijking ln(x)=1 geeft:

e2,718281828...

WvR
woensdag 28 maart 2007

©2001-2024 WisFaq