\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 49776

Re: Complexe getallen

ik heb op de site gekeken en daar staat dat als de discriminant kleiner is dan 0 er 3 complexe antwoorden zijn. ik kan echter geen voorbeeld sommen vinden waarbij ze eest een reeel getal hebben gevonden dmv de formule van cardano en vervolgens met de factorstelling 2 complexe oplossingen. ik ben erg slecht in wiskunde en vind het moeilijk een beeld hiervan te vormen zonder concreet voorbeeld. hebben jullie misschien een voorbeeld som?

alvast heeel heeel erg bedankt

lotje
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 19 maart 2007

Antwoord

Hoi Lotje,
Uhm 3 complexe antwoorden kan niet. Kijk nog maar eens goed naar de verschillende grafieken, allemaal op zijn minst 1 oplossing.
Als voorbeeld voor een derdegraadsvergelijking met 1 reele en 2 complexe oplossingen is er bijvoorbeeld: 2x³-8x²-7x-15=0. Een oplossing hiervoor is x=5. Dan is dus een factor (x - 5). Even delen geeft dat 2x³-8x²-7x-15 = (x-5)(2x²+2x+3)
Nu is eenvoudig in de ABC formule te zien dat 2x²+2x+3=0 twee complexe oplossingen oplevert.

M.v.g.
Peter Stikker

PHS
dinsdag 20 maart 2007

©2001-2024 WisFaq