\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 49628

Re: Toon aan (2)

Ik kan je uitleg niet zo goed volgen. Kan je dit misschien iets uitgebreider verklaren. Ik snap niet goed wat je nu juist aantoont.

Alvast dank,

Pieter
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 16 maart 2007

Antwoord

Ik ben begonnen met een handige lijst van alle n-demachtseenheidswortels te maken, dat zijn 1, w, w², ..., w^n-1, waarbij w=exp(2pi/n); dat volgt met behulp van de modulus-argumentvorm van complexe getallen. Dat de ontbinding die ik gegeven heb klopt kun je controleren door de factoren met elkaar te vermenigvuldigen. Dat wⁿ-1=0 volgt uit de keuze van w. De factor die nul moet zijn is precies de som van alle n-demachtseenheidswortels.

kphart
zondag 18 maart 2007

©2001-2024 WisFaq