\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 48538

Re: Hyperkubussen

en hoe doe ik dan de zij/vierkanten op deze manier?
Door tellen lukte het me wel maar als ik het mbv kansen doe, dan lukt het niet;
Het aantal mogelijkheden om de twee enen te plaatsen is 4 nCr 2, maar het kunnen ook de nullen zijn die geplaatst worden!
4 nCr 2 x 2= 12 en geen 24??

g
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 11 maart 2007

Antwoord

Je moet inderdaad eerst tellen hoeveel manieren er zijn om twee elementen uit vier te kiezen: je kan immers een zijvierkant hebben dat op plaatsen 1 en 2 steeds dezelfde getallen heeft, of op 1 en 3, of... Dit zijn dus zoals je zegt 4 nCr 2 = 6 manieren.

Oke, stel dat je nu in één van die 6 gevallen zit, bijvoorbeeld het geval waarbij je tweede en je derde coördinaat vast zijn. Dan zijn er daarvoor 4 mogelijkheden! Ofwel zijn ze allebei 0, ofwel zijn ze allebei 1, ofwel is de tweede 0 en de derde 1, ofwel is de tweede 1 en de derde 0.

Vandaar: (4 nCr 2) · 2² = 24.

Christophe
zondag 11 maart 2007

©2001-2024 WisFaq