Een tweedegraads functie heeft -3 en 7 als nulpunten, wat is de vergelijking van de symmetrie-as van zijn grafiek? Help, ik kom niet verder als -3=-b/(2a) of 7=-b/(2a). Hoe moet ik verder?
Mo
Student universiteit - donderdag 24 oktober 2002
Antwoord
een tweedegraadsfunctie levert, zoals je wel weet, een parabool. En een eigenschap van een parabool is, dat 'ie symmetrisch is. Symmetrisch in de verticale lijn die door de top loopt.
Als je de x-coordinaat van het ene nulpunt weet (-3) en die van het andere nulpunt (+7), dan ligt de x-coordinaat van de top daar precies tussenin. xtop= (-3 +7)/2 = 4/2 = 2
De verticale lijn die door de top van de parabool gaat, is de symmetrie-as van de parabool.
Omdat de symmetrie-as verticaal loopt, is de vergelijking van deze as van de vorm x=... met op de plaats van de puntjes een getal. Dit getal is de x-coordinaat van de top.
Dus de vergelijking van de symmetrie-as is x=2.
Schets hetgeen ik hier verteld heb, maar eens voor jezelf, dan snap je het 't best.
