\require{AMSmath}

Vier gravers

Een man kan een geul graven in twee uur.
Een tweede man kan een geul graven in drie uur.
Een derde man kan een geul graven in vijf uur.
Een vierde man kan een geul graven in zes uur.

Hoeveel uur zal het duren om een geul te graven als ze allemaal samen werken in hun eigen tempo?
P.S.: Het antwoord zou 0,83 of 5/6 uur of 50 min zijn. Kunnen jullie enige duidelijkheid scheppen hoe men daartoe komt? Dank bij voorbaat.

Gerard
Ouder - maandag 26 februari 2007

Antwoord

Hallo,

De truc bij dit soort vragen is dat je niet bekijkt hoeveel tijd iemand over één geul doet, maar wel hoeveel geulen ze per uur zouden kunnen maken. Dus de eerste doet een halve geul per uur, de tweede doet 1/3 geul per uur, enzovoort. Tel alles samen en je weet hoeveel geulen ze per uur maken. Dat blijken er 1/2+1/3+1/5+1/6=36/30=6/5 te zijn. Samen maken ze dus 6/5 geulen per uur, dus 1 geul op 5/6 uur = 50 minuten.

Christophe
maandag 26 februari 2007

©2001-2024 WisFaq