\require{AMSmath}

Vergelijking cirkel

Wat is de betekenis van de vergelijking van een cirkel?

Jan
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 20 februari 2007

Antwoord

De betekenis van de vergelijking van een cirkel (met middelpunt (0,0)):
x²+y²=R²

Vanuit de oorsprong kun je ontelbaar veel rechthoekige driehoeken tekenen, met een aanliggende zijde x en overstaande zijde y. Voor de schuine zijde geldt wegens Pythagoras: R²=x²+y²

Nu is een cirkel met straal R, een verzameling van alle punten die een afstand R tot de oorsprong hebben. R is dus een constante. Als je die punten vast wilt leggen in termen van x en y, zijn het dus alle waarden van x en y waarvoor geldt dat x²+y²=R²

In het algemeen is de vergelijking van een cirkel:
(x-a)²+(y-b)²=R²
Dit is een cirkel, eveneens met straal R, maar nu met middelpunt (a,b).
de x is veranderd in x-a hetgeen wil zeggen dat alle x'en over waarde a naar rechts zijn verschoven, en
de y is veranderd in y-b hetgeen wil zeggen dat alle y'en over waarde b naar boven zijn verschoven.

groeten,
martijn

mg
dinsdag 20 februari 2007

©2001-2024 WisFaq