We hebben alleen nog maar 1e orde DV's behandeld, dus ik moet een substitutie doen om van deze DV een 1e orde DV te maken. Maar ik zie de juiste substitutie niet ?!?
Ik weet al wat het antwoord is, dus daar ben ik niet op zoek naar (opl: y(x) = Tan(x) - x), maar ik kan dus de juiste substitutie niet vinden.
Alvast bedankt!
Leo
Leo
Student universiteit - maandag 12 februari 2007
Antwoord
Hallo,
De x+y in het rechterlid zou je op weg kunnen helpen: zou de substitutie u=y+x niet kunnen helpen? Dan du/dx = dy/dx + dx/dx = dy/dx + 1 dus dy/dx = du/dx - 1.
Je opgave wordt dan du/dx - 1 = u2 of du/dx = u2+1
Scheiden van veranderlijken, links en rechts integreren en de beginvoorwaarde gebruiken geeft je dan u(x)=tan(x), nog even gebruiken dat u=y+x en je hebt dat y(x)=u(x)-x=tan(x)-x.
Groeten, Christophe.
Oja, de opgave is al een eerste orde DV hoor, alleen komt ze door de u-substitutie inderdaad in een makkelijkere vorm te staan.
