\require{AMSmath}

Integraalrekening

hej, Kunt u mij misschien helpen bij de volgende vraag: Onderzoek hoe de functies y=arcsin(x) en y=arccos(x) bij de integraalrekening worden gebruikt.

Ik snap niet precies van welke functies en waarom je bijv F(x)=arcsin(u(x))+ c ofzo kan maken.

Hartelijk dank!

Quirij
Student hbo - zondag 11 februari 2007

Antwoord

Beste Quirijn,

Je weet dat een functie F(x) een primitieve is van f(x) als F'(x) = f(x). De afgeleide van f(x) = arcsin(x) is 1/Ö(1-x²), dus voor de primitieve geldt het omgekeerde, op een constante na:

ò1/Ö(1-x²) dx = arcsin(x) + C

Als je de functie waarvan je de integraal wil bepalen kan herleiden naar iets van die wortelvorm, krijg je als primitieve de inverse sinus, de inverse cosinus verschilt slechts in het teken.

mvg,
Tom

td
maandag 12 februari 2007

©2001-2024 WisFaq