\require{AMSmath}

Snijpunt van sinusoiden vinden

Hallo!

Ik moet 2 sinusoiden tekenen en hiervan de snijpunten vinden met de rekenmachine. Ik heb een TI-83 Plus en gebruik de functie CALC-INTERSECT.
De functies:
Y1 = sin 0,5pX
Y2 = cos¹/₃pX

Als vensterinstellingen moet ik voor de X-as -5 tot 7 gebruiken en voor de Y-as -2 tot 2.

Volgens het antwoordenboek moet ik 5 snijpunten vinden. Ik vind er echter 4. Het snijpunt bij X=3 vindt mijn rekenmachine niet. Als ik bij X=3 het Intersect zoek, gaat de rekenmachine naar het eerstvolgende snijpunt (bij X=5,4)

Bij inzoomen lijkt het 'snijpunt' op een raaklijn. Is dit wel een snijpunt en zo ja, waarom kan mijn rekenmachine deze niet vinden?

Esther
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 9 februari 2007

Antwoord

Hallo Esther

Voor x=3 hebben we inderdaad een raakpunt.
Voor x=3 zijn de beelden voor y1 en y2 gelijk aan -1.
In de omgeving van 3 is y1 echter steeds groter dan y2 zodat de 2 functies elkaar niet snijden, maar raken.
Dit kun je op de grafiek zien, maar ook door "Tblset" juist in te stellen (bv. tblStart=2 en Dtbl=1) en dan een "Table" op te vragen.

De reden waarom je TI-83 dit punt niet als snijpunt geeft heeft met de resolutie van het scherm te maken; de TI-83 berekent beelden met kleine intervalletjes en als x=3 daar buitenvalt, vindt hij dit snijpunt dus niet.
Als je voldoende inzoomt op het punt x=3, wordt de kans groter dat hij het snijpunt wel vindt.

LL
vrijdag 9 februari 2007

©2001-2024 WisFaq