Hoe kan het dat het Sierpinski driehoek op twee verschillende manieren te maken
Ik ben bezig met mijn profielwerkstuk over fractals. Nu was ik op internet wat aan het uitproberen met fractals en het, zodanig, veranderen van formules. Ik kwam op de site http://www.ratio.ru.nl/website/applets/code/applets/FractalApplet.html en ging aan de slag. (Misschien dat u even op deze site kan kijken zodat u weet waar ik het over heb.)Dit was overigens een aplet waarmee je alleen de vergrotingsfactor en het aantal lijnstukken kunt veranderen. Ik ging aan de slag en probeerde dus het een en ander uit. Wat bleek... Als ik koos voor drie benen en een vergrotingsfactor van 0.5 dan kreeg ik het driehoek van sierpinski, alleen als ik alleen maar de laatste iteratie zichtbaar liet, want anders liep er telkens een soort kruis door het, normaal gesproken, witte driehoek. Wanneer ik bv. koos voor 5 benen en een vergrotingsfactor van 0.38 dan verkreeg ik het sierpinski pentagon. Ik probeerde nog het een en andere en verkreeg nog meer variaties van de sierpinski set. Dit vond ik raar en ik vraag me dus ook af hoe dat dat kan? Ik ging er namelijk vanuit dat iedere fractal, in principe, maar op één manier te maken is. De driehoek van Sierpinski is het bekendst en daarom is mijn vraag dus ook: Hoe kan het dat de driehoek van sierpinski op twee verschillende manieren te maken is? Verder weet ik alles al van fractals. Ik heb namelijk al alles over, het theoretische deel, van fractals uitgezocht. Ik vind het een heel interessant onderwerp en ik hoop van harte dat jullie mij iets kunnen vertellen over hoe dat dat nou kan? Alvast bedankt! Groetjes Lonneke
Lonnek
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 7 februari 2007
Antwoord
Twee verschillende manieren? Had je Sierpinski al bekeken? Dat is volgens dan nog weer een hele andere manier...
Without a doubt, Sierpinski's Triangle is at the same time one of the most interesting and one of the simplest fractal shapes in existence. Because one of the neatest things about Sierpinski's triangle is how many different and easy ways there are to generate it, I'll talk first about how to make it, and later about what is special about it. Construction of the Sierpinski Triangle is easy, and there are many methods for its generation.
Re: Hoe kan het dat het Sierpinski driehoek op twee verschillende manieren te m 