\require{AMSmath}

Verschillende tellers ed

-Als je een tweedegraads noemer hebt, zit er dan een verschil in het splitsen als je een eerstegraad, tweedegraads of derdegraads teller hebt?

-Dezelfde vraag eigenlijk voor een derdegraads noemer enzovoorts..

-Móet de teller per se een kleinere graad hebben dan de noemer om te kunnen splitsen?

wim
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 7 februari 2007

Antwoord

dag Wim,

Het antwoord op je eerste vraag is: JA.
Als je een breuk wilt splitsen, dan moet je er eerst (zie Een staartdeling maken) voor zorgen dat de graad van de teller kleiner is dan die van de noemer. In feite splits je dan de breuk dus ook al.
De reden hiervoor is het volgende:
Als je een breuk gaat splitsen, maak je bij je berekening gebruik van het feit dat de som van de gesplitste breuken dezelfde teller moet hebben als de oorspronkelijke breuk. Omdat bij de gesplitste breuken de graad van de teller altijd lager is dan die van de noemer, wordt bij het combineren de teller dus ook van een lagere graad dan de noemer. Daarom moet dat dus ook gelden voor de oorspronkelijke breuk.
Ik hoop dat dit duidelijk is.

Anneke
woensdag 7 februari 2007

©2001-2024 WisFaq