\require{AMSmath}

Oppervlakte en afgeleide

Bij een poster moet er links en rechts een marge van 4 cm zijn. En de marge aan de bovenkant en aan de onderkant moet 6 cm zijn. De oppervlakte die bedrukt wordt is vastgesteld op 2400 cm²

A. Noem de breedte van het bedrukte deel x.
Laat zien dat de oppervlakte O, van de hele poster, voldoet aan de forumule:
O= 2496+12x+(19200 / x)

B. Bereken met de afgeleide voor welke x is de oppervlakte O minimaal.

Alvast bedankt.

Zeus
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 6 februari 2007

Antwoord

Beste Zeus,

Maak een duidelijke schets van het probleem en duidt de onbekenden aan. Men noemt x de breedte, stel even y de hoogte. Dan weet je: xy = 2400 want dat is de bedrukte oppervlakte. Hieruit haal je ook de hoogte in functie van x, namelijk 2400/x.

Voor B moet je van de formule O(x) het minimum bepalen door de afgeleide gelijk te stellen aan 0 en op te lossen naar x; los op: O'(x) = 0.

mvg,
Tom

td
dinsdag 6 februari 2007

©2001-2024 WisFaq