\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 12421

Re: Online controleren differentieren en primitiveren

Ik zit ook met een probleem, en kom er niet uit.

De primitieve van (6x)⁵

Ik denk dan, de kettingregel, dus:
y=u⁵
Y=(1/6)u⁶
u=6x
U=6¹/₂·x² = (1/3)x²
F=(1/6)(6x)⁶ · (1/3)x²

Nou kijk in in mijn andwoorden boek, staat er dit:
(1/36)(6x)⁶ + C

Ik wordt er gek van,

alvast bedankt!

koen
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 28 januari 2007

Antwoord

Tja, dat kan natuurlijk niet zo.
Ga maar na:
de afgeleide van jouw F is (productregel en kettingregel) (6x)⁵·6·(1/3x³)+(1/6)(6x)⁶·(2/3x) en dat is van geen kanten gelijk aan (6x)⁵.

De beste manier lijkt me om de primitieve F eerst maar eens gelijk te stellen aan a·(6x)⁶.
Differentieren levert dan op F'(x)=6·a·(6x)⁵·6=36a·(6x)⁵.
Wil dit gelijk zijn aan (6x)⁵ dan moet 36a=1 zijn, dus a=1/36.
Snap je....

hk
zondag 28 januari 2007

©2001-2024 WisFaq