\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 48729

Re: Continuiteit van cos en sin

aahzo, bedankt.

En hoe zit het dan bij bv. cos(z*) == cos(x-jy)?

Cos(z) is continu maar ons is verteld dat z* niet continu

is omdat f'(z*) nergens bestaat?

Alvast bedankt voor de eerste reactie .

Kevin
Student Hoger Onderwijs België - zondag 21 januari 2007

Antwoord

Beste Kevin,

Omdat de streepjes gaan 'zweven' in de lay-out van de pagina, noteer ik even z* voor de complex toegevoegde.

De functie f(z) = z* is niet afleidbaar, dan kan je controleren met de Cauchy-Riemann voorwaarden. Maar de functie is wél continu, afleidbaar impliceert continuïteit, niet omgekeerd. Voor de continuïteit is er dus geen probleem, wél voor de afleidbaar (de functie is dus zeker niet analytisch).

mvg,
Tom

td
zondag 21 januari 2007

©2001-2024 WisFaq