Stel je hebt een matrix A. Is er dan een manier om er snel achter te komen wat A5 is? Dus een manier zonder dat je eerst A2 berekent, etc., oftewel zonder veel tussenstappen.
Sjaak
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 16 januari 2007
Antwoord
Beste Sjaak,
De snelste manier is je matrix ingeven in een computerprogramma of je grafische rekenmachine, die hebben geen probleem met het vervelende karwei van matrixvermenigvuldiging.
Als het toch met de hand moet, is er de mogelijkheid om een matrix te diagonaliseren. Maar tenzij je al wat gevorderd bent in wiskunde (onder andere "eigenwaarden" en "eigenvectoren" kent), zal je deze techniek (nog) niet kunnen gebruiken.
De langste manier is natuurlijk A.A.A.A.A, hiervoor moet je vier matrixvermenigvuldigingen uitvoeren. Je kan het aantal matrixvermenigvuldigingen soms wat verminderen, stel je hebt A.A = A2. Dan kan je A3 overslaan en direct A4 bepalen via A2.A2. Vervolgens A5 door A.A4, zo heb je al één vermenigvuldiging minder te doen.
