Ik heb 'problemen' met de uitwerking van de volgende integralen;
òx(2-x2)3dx= ik kom uit de volgende uitkomst dmv substitutie; -1/8(2-x2)4+c, uitgewerkt: -2+4x2-3x4+x6-x8/8, maple en andere programma's geven: 4x2-3x4+x6-x8/8, de -2 wordt niet in de uitkomst gegeven? 2e vraag: integraal (sin(5/x)/x2, ik heb substitutie toegepast u = x^-5, 1/x2=x^-2,du -5x^-6, de uitkomst 1/5cos(5/x)+x, deze laatste stap zie ik niet! Laatste vraagje: kunt u mij op weg helpen met de volgende vraag: Cos3(2x)sin(2x), u=sin(2x),du=2cos(2x). Cos2(2x)·cos(2x)·sin(2x), ik kan de stap niet maken naar het omzetten in u?
alvast dank u voor uw uitleg
moos
Student hbo - dinsdag 16 januari 2007
Antwoord
Beste Moos,
Primitieven zijn maar bepaald op een constante term na, -2+C is gewoon een nieuwe constante.
Misschien heb je de opgave verkeerd doorgegeven, maar ik zie niet waarom je daar -5 als exponent zou nemen. Het argument van de sinus is toch 5/x? Stel 5/x = y, dan is dy = -5/x2 dx.
Voor de laatste opgave kies je u = cos(2x), dan is du = -2.sin(2x) dx.
