\require{AMSmath}

Verwachting bij exponentiele verdeling en machines

Dag mensen, ik heb waarschijnlijk een eenvoudige vraag maar ik kom er niet uit.

"Een machine bevat 2 onderdelen die parallel werken en allebei een onafhankelijke, exponentieële verdeelde levensduur hebben met een gemiddelde van 1 jaar. De machine kan gewoon doorwerken als een van de twee onderdelen stuk is. Pas als beide onderdelen stuk zijn valt de machine stil".

Nu is de vraag wat de verwachte tijd is tot beide onderdelen stuk zijn. Zodra één onderdeel stuk gaat blijft er eentje over die vanaf dat moment nog een verdeling heeft met de verwachting van 1 jaar. Maar wat is de verdeling op het moment dat beide onderdelen nog werken? Is de verwachting dan een half jaar? En zo ja waarom is dat het geval bij een exponentiele verdeling?
Mijn dank is groot voor wat uitleg!

Rens v
Student universiteit - donderdag 11 januari 2007

Antwoord

Rens,
Zij z de levensduur van de machine en x en y die van de onderdelen.
Dan is z=max(x,y).Dus P(zt)=P(xt)P(yt)=F(t)²,met F(t) de verdelingsfunctie van de neg.exp.verdeling.Zo moet het wel lukken.

kn
vrijdag 12 januari 2007

©2001-2024 WisFaq