\require{AMSmath}

Wortel in limiet komt terug

ik zou de limiet voor x$\to$1 van de functie (3x²-4x+1) / (2$\sqrt{ }$(x³-2x²+x)) moeten berekenen.
Omdat de primitieve daar weldegelijk een minimum heeft zou de limiet dus naar 0 moeten gaan... maar ambachtelijk kan ik het niet berekenen omdat de limiet 0/0 blijft uitkome (ook na een aantal keer l'Hopital)
alvast bedankt!

Sebast
Student universiteit België - dinsdag 12 december 2006

Antwoord

Hallo

De teller ontbinden geeft : (3x-1)(x-1)
De noemer ontbinden geeft : 2$\sqrt{ }$[x(x-1)²]

Als x$>$1, dan $\sqrt{ }$(x-1)² = x-1
Na schrappen van x-1 in teller en noemer wordt de breuk
^3x-1/_{2$\sqrt{ }$x} en vind je als rechterlimiet: 1

Als x$<$1, dan $\sqrt{ }$(x-1)² = -(x-1)
Na schrappen van x-1 in teller en noemer wordt de breuk
^3x-1/_{-2$\sqrt{ }$x} en vind je als linkerlimiet: -1

LL
dinsdag 12 december 2006

©2001-2024 WisFaq