\require{AMSmath}

Munten

Beste mensen van Wisfaq,

Ik heb hier een vraagstuk (vergelijkingen) bij de hand maar ik weet niet juist hoe ik het kan oplossen:

Op het eiland Koloriek betaal je met gekleurde muntstukjes. Je hebt er rode, gele, groene en blauwe. De blauwe zijn het minste waard. één rood muntstukje plus twee gele muntstukjes is gelijk aan een groen muntstuk. Voor vier rode en één groen krijg je vier gele muntstukken. Een geel muntstukplus een groen, is hetzelfde als acht rode en een blauwe. Kun jij nagaan hoeveel blauwe muntstukjes één rood muntstuk (resp. één geel en één groen) waard is?

Ik heb de volgende vergelijkingen gevonden:

x+2y = z
4x+z = 4y
y + z = 8x + u

Volgens de logica zelve is het onmogelijk om 4 onbekenden met 3 vergelijkingen op te lossen. Weten jullie raad?

Alvast een hele dikke merci!

Marnik
3de graad ASO - vrijdag 8 december 2006

Antwoord

Beste Marnik,

Als je nu het blauwe muntstukje ziet als "eenheid" en dus u vervangt door 1, dan krijg je drie vergelijkingen met drie onbekenden:

x+2y = z
4x+z = 4y
y+z = 8x+1

En dat stelsel is wel op te lossen.

FvL
vrijdag 8 december 2006

©2001-2024 WisFaq